题 目:从头开始学习FLASH 3D教程

效果演示：(用鼠标直接拖拽下面的物体)

大家都知道三维的点都有3个坐标，但FLASH只是有二维的坐标，所以要在FLASH里实现“三维”的效果，就需要对点的坐标进行转化，简单的说，就是怎么把三维坐标转换成二维坐标。（其实，这并不是真正的三维，而是一种视觉欺骗，看上去像三维的就这么回事。所以上面三维带引号。）

　　一、三维坐标系转化成二维坐标系

　　(1)、坐标的转换

　　flash中场景左上角为(0,0)，而在数学中是场景中心为(0，0)，怎样把它转成数学中的坐标系呢？　

　　1.FLASH里的坐标视图

　x=Stage.width/2; // Stage.width是场景的宽；

　y=Stage.height/2; // Stage.height是场景的高；

　　这样就把原坐标的原点移动了，场景的中心点，不过，Y轴还是向下，为正的。（这在后面做旋转时要注意的。）

(2)、角度的转换

　　flash中Math函数里的参数都要用到弧度，所以角度与弧度之间的转换是需要知道的。

　　在flash as中，我们可以通过这样的表达式来进行转换：

hudu=jiaodu*Math.PI/180; / /把角度转换为弧度,公式为：弧度=角度 *3.14/180，3.14为pai
jiaodu=hudu*180/Math.PI; / /把弧度转换为角度,公式为：角度=弧度*180/3.14，3.14为pai
(if (jiaodu<0) { jiaodu = jiaodu+360; }/* 转换后的角度的范围从-180到180, 数学中的角度从0到360，所以小于0时加上360 */)

　　2、flash中的三维坐标系

　　如图3，z轴表示一个物体离屏幕的远近，当物体的z轴位置增加时，物体朝远离屏幕的方向运动，当物体的z值减小时，物体朝接近屏幕的方向运动。

图3：三维坐标系

图4：二维与三维的点的关系

3、三维坐标转换成二维坐标

　　如图4，已知一个点(x,y,z),利用三角形相似的原理，可以得出下列结论：

　　d/(d+z)=y1/y,推出：y1=d*y/(d+z)，可在二维平面上来表现空间上的点的位置。进一步把它简化。提出因子d/(d+z),用ratio(比率)表示，这个公式就变为
ratio=d/(d+z);
y1=ratio*y;同理可推出
x1=ratio*x;

　　二、控制物体的属性(大小，层次，透明度等)

　　1、控制mc的大小

　　在三维坐标中，当z值增大，也就是远离屏幕时，物体应越小，反之越大。

　　我们可以用上满的ratio，当z增加时，ratio减少，因为在ratio中，z是作为分母的。反之，当z减少时，ratio增加。所以可用ratio来控制mc的大小。如下：

mc1._xscale=mc._xscale*ratio;
mc1._yscale=mc._yscale*ratio;

　　2、控制mc的层次

　　z值最大，物体应在最底层，最小，在最上层，

　　所以mc的层次可以有z组成，可以用很大的数减z,也可以让z除以负数，等等，这里方法比较灵活，也是做”三维”效果的关键,主要要在调试中确定适合设计的方法。flash中，设置mc的层次用swapDepths,如下:

mc.swapDepths(1000-z);//设置mc的层次
mc.swapDepths(z/-4);

　　3、控制mc的透明度

　　远处的物体看上去模糊些，近处的物体清晰些，在flash中，可用_alpha来控制，方法和控制大小类似,不在介绍原理。如下：

mc._alpha=100*ratio;

　　4、控制mc的角度(旋转)

　　这一步最难，也最好的东东。学习以后，你将能制作出非常cool的效果
旋转有三种，x旋转：坐标x不变,y旋转：y不变,z旋转：z不变，我们先来推导z旋转。
如下图：从点(x,y,0)转到(x1.y1.0),求点(x1.y1.0)

利用数学中的正弦、余弦公式得出

　　x1=r*cos(a+b)，而cos(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
推出:x1=r(cosa*cosb-sina*sinb)
又因为x=r*cosa,y=r*sina
所以x1=x*cosb-y*sinb
同样推出：y1=y*cosb+x*sinb

　　这就是z旋转的公式。用同样的方法可推出x旋转,y旋转的公式。总结如下：

给定点：(x,y,z)
绕x轴旋转后的点(x1,y1,z1)
绕y轴旋转后的点(x2,y2,z2)
绕z轴旋转后的点(x3,y3,z3)

　x旋转(x不变)
x1=x
y1=y*cosb-z*sinb
z1=z*cosb+y*sinb

注：x旋转要注意，在FLASH中x1=x

　y1=y*cosb+z*sinb
z1=z*cosb-y*sinb

是先加后减，因为FLASH里的Y轴是反的，箭头向下的。

　y旋转(y不变)
x2=x*cosb-z1*sinb
y2=y1
z2=z1*cosb+x*sinb
z旋转(z不变)
x3=x2*cosb-y1*sinb
y3=y1*cosb+x2*sinb
z3=z2

　　从以上公式可看出，在flash要实现旋转，先要求x轴的旋转点，再求y轴的旋转点，最后再求出z轴的旋转点。最后我们来一个x旋转的应用

　　三、制作x轴旋转的正方体

　　1、在场景中画一小球，并按F8转换为mc,实例命名为qiu。

2、增加一层，命名为as,接下去我们来写as,如下：

_root.onLoad = function() {
shumu = 8;
// 定义复制小球的数目
qiu._x = 6000;
// 让原始小球消失
for (var i = 0; i<shumu; i++) {
duplicateMovieClip("qiu", "qiu"+i, i);
}
// 复制小球,作为正方体的八个顶点
qiu_pos_x = new Array(100, 0, 0, 100, 100, 0, 0, 100);
qiu_pos_y = new Array(100, 100, 100, 100, 0, 0, 0, 0);
qiu_pos_z = new Array(50, 50, -50, -50, 50, 50, -50, -50);
// 从三维坐标中取正方体的8个顶点的坐标,保存在数组中
D = 200;
// 观察者与屏幕的距离
hutu = 0.001;
// 控制旋转的速度
b = hutu*180/Math.PI;
// 角、弧度的转换
};
_root.onEnterFrame = function() {
for (var i = 0; i<shumu; i++) {
x1 = qiu_pos_x[i];
y1 = qiu_pos_y[i]*Math.cos(b)-qiu_pos_z[i]*Math.sin(b);
z1 = qiu_pos_z[i]*Math.cos(b)+qiu_pos_y[i]*Math.sin(b);
// 按公式计算
qiu_pos_x[i] = x1;
qiu_pos_y[i] = y1;
qiu_pos_z[i] = z1;
// 更新数组元素
ratio = D/(D+z1);
perspective_x = x1*ratio;
perspective_y = y1*ratio;
// 按公式计算
_root["qiu"+i]._x = 275+perspective_x;
_root["qiu"+i]._y = 200-perspective_y;
/ 设置球的坐标
_root["qiu"+i]._xscale = _root["qiu"+i]._yscale=50*ratio;
// 球的大小
_root["qiu"+i].swapDepths(10000-qiu_pos_z[i]);
// 球的层次
_root["qiu"+i]._alpha=100*ratio;//设置透明度
}
};

　　3、按CTRL+Enter测试，一个简单的3D旋转就形成了。

　　（至此为止，上面部分的教程很大程度上是参考《flash 3D 基础教程》（作者：zjs35 文章来源：flashempire 更新时间：2004-4-7）的，本人只在上面做了微小部分的修改，主要因为这篇对FLASH_3D效果的基础理论确实写的很好。修改的部分，是本人在学习之后，自己在实践练习中发现的一些需要注意的地方。）

　　接下来将为大家解析一篇某人大虾写的立方体旋转的FLASH_AS,这位大虾是用纯AS写的，只要把代码全部复制到第一桢就可以了。我将做详细的解析！！！

//先给各项赋值，为后面的编辑作做准备
plane = [0, [0, 1, 2, 3, 4], [0, 5, 6, 7, 8], [0, 1, 2, 6, 5], [0, 2, 3, 7, 6], [0, 4, 3, 7, 8], [0, 1, 4, 8, 5]]; //给立方体的8个点都标上数，这里定义的数组是立方体的6个面，每个面上4个点，上面的数字就是哪四个点组成一个面，每组前面多个0，是为了下面做循环调用是方便，循环可以从i=1开始。大家自己可以根据上面的数组。画出它在三维坐标中的立体图形。另，第一“0“，其实是[0，0，0，0，0]。
dx = [0, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1]; //这里是给8个点在三维坐标定义数组，竖着看，没一行就是一个点坐标的（x,y,z） ，另没组前面多个0，是为了下面做循环调用是方便，循环可以从i=1开始。
dy = [0, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1]; //
dz = [0, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1]; //
colour=0x4499FF //这里定义的是立方体的颜色，其实，要6个面，每个面的颜色不同，就把这个colour定义成数组就可以了。同样前面加个0,也是上面的理由。
//colour=[0,0x4499FF,0x6F13EC,0xF1F00E,0x6CE31C,0x26D9A3,0x808080];
trans = Math.PI/180; //下面的弧度和角度的转换用
cube_width = 100; //用于设定立方体的边的长度
d = 400; //// 观察者与屏幕的距离
num_planes = plane.length-1; //num_planes=6
num_nodes = dx.length-1; //num_nodes=8
num_nodes_per_plane = plane[1].length-1;//num_nodes_per_plane=4
xz_angle_inc = 0; //下面这4个定义对用鼠标控制旋转的速度有关，
yz_angle_inc = 0;
angle_inc_factor = .1;
angle_dec_factor = .9;
o_x = Stage.width/2; //把坐标原点移到屏幕中心
o_y = Stage.height/2;
node = new Array(); //定义新数组
p_node = new Array();
//边长调整... 主要是求出8个点，在设定边长，情况下的坐标
for (i=1; i<=num_nodes; i++) {
node[i] = new Object();
node[i].x = dx[i]*(cube_width/2);
node[i].y = dy[i]*(cube_width/2);
node[i].z = dz[i]*(cube_width/2);
}
for (i=1; i<=num_planes; i++) { //建立6个空白的影片剪辑，主要用于，每天影片剪辑，画一个立方体的面。
_root.createEmptyMovieClip("plane"+i, i);
}
//版面的调整 下面的_root.onEnterFrame 会调用这里进行画立方体
//对这里不理解的，看附录一的代码！
function create_planes() {
for (var i = 1; i<=num_planes; i++) {
depth = 0; //设定深度初始值
mc = _root["plane"+i]; //每个影片剪辑画一个立方体的一个面
mc.clear(); //清除上次画的面，不用这句语句，可以看到面的连续旋转的会是什么轨迹，程序是怎么画的。不过，很难看。
mc.beginFill(colour, 100); //设置立方体面的颜色，colour可以变数组colour[i]，这样每个面可以画，不同的颜色。
mc.lineStyle(3,0xFF0000,100);//设置立方体的棱的颜色
mc.moveTo(p_node[plane[i][1]].x, p_node[plane[i][1]].y);//这里设定每个正方形面，开始画时的启始点。
for (j=num_nodes_per_plane; j>=1; j--) { //这里是连续读取4个点，画好一个正方形
mc.lineTo(p_node[plane[i][j]].x, p_node[plane[i][j]].y);
depth += node[plane[i][j]].z; //求每个面上4点旋转后，4个点的深度变化，并相加
}
depth /= -num_nodes_per_plane;//注意除以负数，这样符合，FLASH的深度变化的远近情况
mc.swapDepths(depth); //有点的深度变化，来控制面的层次变化，如果没有这句，可以看到一个立方体在旋转是6个面的层次混乱。
amount = depth/50*100+15;//用深度变化，在传值，这个参数主要用于下面的语句，下面的语句，用于立方体在旋转时，面的亮度的调整，符合一定的光照效果。
new Color(mc).setTransform({ra:amount, ga:amount, ba:amount}); //这句语句可以查看FLASH_AS语法参考，可以找到的。主要是对色彩的设置。
}
}
//鼠标激发
_root.onMouseDown = function() {
mouse_down = true;
};
_root.onMouseUp = function() {
mouse_down = false;
};
_root.onEnterFrame = function() {
if (mouse_down) { //判断，鼠标情况，对鼠标移动距离的相加，如果，没有“+=”而用“=”，这样鼠标每点一次，图象就跳回初始状态。可以自己实验看下效果，进行对比。
xz_angle_inc += (_xmouse-old_mx)*angle_inc_factor;
yz_angle_inc += (_ymouse-old_my)*angle_inc_factor;
}
for (i=1; i<=num_nodes; i++) {
sin_xz = Math.sin(xz_angle_inc*trans); //对弧度与角度的转化公式。
cos_xz = Math.cos(xz_angle_inc*trans);
sin_yz = Math.sin(yz_angle_inc*trans);
cos_yz = Math.cos(yz_angle_inc*trans);
rx1 = cos_xz*node[i].x-sin_xz*node[i].z; //这里就是上面的坐标转换公式里的，先按Y轴旋转，再按X轴旋转。
ry1 = node[i].y;
rz1 = cos_xz*node[i].z+sin_xz*node[i].x;
rx2 = rx1;
ry2 = cos_yz*ry1+sin_yz*rz1;
rz2 = cos_yz*rz1-sin_yz*ry1;
node[i].x = rx2; //这里是把每个旋转后，得到的先的坐标保存在变量里
node[i].y = ry2;
node[i].z = rz2;
p_ratio = d/(d+node[i].z); //这个是上面d/(d+z)
p_node[i] = new Object();
p_node[i].x = o_x+node[i].x*p_ratio; //确定在屏幕上点的位置
p_node[i].y = o_y-node[i].y*p_ratio;
}
xz_angle_inc *= angle_dec_factor; //这个加速鼠标控制时的旋转速度
yz_angle_inc *= angle_dec_factor;
old_mx = _xmouse; //得到影片开始时的鼠标坐标
old_my = _ymouse;
create_planes(); //调用上面的函数，画出立方体
};
//点评：本人只所以选择这个例子进行解析，主要是因为画立方体，是很常见的例子，也是3D里的一个基本的画法。另，这个例子的代码是很精练，简洁，再加上代码的前部分定义的一些值，利于以后做其他项目的开发，可以把这个程序改成一个类，适合自身以后，对画立方体时调用。同时，可以在这个程序基础上做进一步开发！比如，将好几个立方体叠起来，把图片放在立方体的面上，做一些旋转立体按钮等等，都是可以的。
//附录一：
/*function create_planes(){
depth=0;
plane1.clear();
plane1.beginFill(0xAB548B,100);
plane1.lineStyle(3,0xFF0000,100);
plane1.moveTo(p_node[5].x,p_node[5].y);
plane1.lineTo(p_node[8].x,p_node[8].y);
plane1.lineTo(p_node[7].x,p_node[7].y);
plane1.lineTo(p_node[6].x,p_node[6].y);
plane1.lineTo(p_node[5].x,p_node[5].y);
depth=node[8].z+node[7].z+node[6].z+node[5].z;
depth=depth/(-4);
plane1.swapDepths(depth);
amount=depth/50*100+15;
//new Color(plane1).setTransform({ra:amount,ga:amount,ba:amount,aa:amount});
new Color(plane1).setTransform({ra:amount,ga:amount,ba:amount});
depth=0;
plane2.clear();
plane2.beginFill(0x808080,100);
plane2.lineStyle(3,0xFF0000,100);
plane2.moveTo(p_node[1].x,p_node[1].y);
plane2.lineTo(p_node[2].x,p_node[2].y);
plane2.lineTo(p_node[3].x,p_node[3].y);
plane2.lineTo(p_node[4].x,p_node[4].y);
plane2.lineTo(p_node[1].x,p_node[1].y);
depth=depth+node[4].z+node[3].z+node[2].z+node[1].z;
depth=depth/(-4);
plane2.swapDepths(depth);
amount=depth/50*100+15;
new Color(plane2).setTransform({ra:amount,ga:amount,ba:amount});
depth=0;
plane3.clear();
plane3.beginFill(0x8A0FF0,100);
plane3.lineStyle(3,0xFF0000,100);
plane3.moveTo(p_node[1].x,p_node[1].y);
plane3.lineTo(p_node[2].x,p_node[2].y);
plane3.lineTo(p_node[6].x,p_node[6].y);
plane3.lineTo(p_node[5].x,p_node[5].y);
plane3.lineTo(p_node[1].x,p_node[1].y);
depth=depth+node[1].z+node[2].z+node[6].z+node[5].z;
depth=depth/(-4);
plane3.swapDepths(depth);
amount=depth/50*100+15;
new Color(plane3).setTransform({ra:amount,ga:amount,ba:amount});
depth=0;
plane4.clear();
plane4.beginFill(0xE61A48,100);
plane4.lineStyle(3,0xFF0000,100);
plane4.moveTo(p_node[2].x,p_node[2].y);
plane4.lineTo(p_node[3].x,p_node[3].y);
plane4.lineTo(p_node[7].x,p_node[7].y);
plane4.lineTo(p_node[6].x,p_node[6].y);
plane4.lineTo(p_node[2].x,p_node[2].y);
depth=depth+node[2].z+node[3].z+node[7].z+node[6].z;
depth=depth/(-4);
plane4.swapDepths(depth);
amount=depth/50*100+15;
new Color(plane4).setTransform({ra:amount,ga:amount,ba:amount});
depth=0;
plane5.clear();
plane5.beginFill(0x49B667,100);
plane5.lineStyle(3,0xFF0000,100);
plane5.moveTo(p_node[4].x,p_node[4].y);
plane5.lineTo(p_node[3].x,p_node[3].y);
plane5.lineTo(p_node[7].x,p_node[7].y);
plane5.lineTo(p_node[8].x,p_node[8].y);
plane5.lineTo(p_node[4].x,p_node[4].y);
depth=depth+node[4].z+node[3].z+node[7].z+node[8].z;
depth=depth/(-4);
plane5.swapDepths(depth);
amount=depth/50*100+15;
new Color(plane5).setTransform({ra:amount,ga:amount,ba:amount});
depth=0;
plane6.clear();
plane6.beginFill(0xDEB321,100);
plane6.lineStyle(3,0xFF0000,100);
plane6.moveTo(p_node[1].x,p_node[1].y);
plane6.lineTo(p_node[5].x,p_node[5].y);
plane6.lineTo(p_node[8].x,p_node[8].y);
plane6.lineTo(p_node[4].x,p_node[4].y);
plane6.lineTo(p_node[1].x,p_node[1].y);
depth=depth+node[1].z+node[5].z+node[8].z+node[4].z;
depth=depth/(-4);
plane6.swapDepths(depth);
amount=depth/50*100+15;
new Color(plane6).setTransform({ra:amount,ga:amount,ba:amount});

}*/